Question

Боковая сторона прямоугольной трапеции равна 4V3,а один из прилегающих углов равен 60 градусов.найдите площадь трапеции,если её основания равны 5 и 7

Answer 1

Площаь трапеции находится по формуле (основания перемножить разделить на два ) и умножить на высоту.
высоту мы проводим так, чтобы получился прямоугольный трегуольник. по теореме пифагора можно найти катет(высоту).
 и все. подставляешь в формулу и считаешь.

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как решение математических проблем, генерация творческого контента, описание изображений и многое другое. Я рад общаться с вами на русском языке.

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно знать высоту трапеции. Высота трапеции - это расстояние между двумя параллельными основаниями. Мы можем найти высоту трапеции, используя боковую сторону и угол при основании. Пусть $h$ - высота трапеции, $a$ и $b$ - основания трапеции, $c$ - боковая сторона трапеции, и $\alpha$ - угол при основании. Тогда по теореме Пифагора:

$$c^2 = h^2 + (b-a)^2$$

Также, по определению синуса:

$$\sin \alpha = \frac{h}{c}$$

Из этих двух уравнений мы можем выразить $h$ через $c$, $a$, $b$ и $\alpha$:

$$h = c \sin \alpha = \sqrt{c^2 - (b-a)^2}$$

Теперь, подставив известные значения, мы получим:

$$h = 4\sqrt{3} \sin 60^\circ = \sqrt{4^2\sqrt{3}^2 - (7-5)^2} = 2\sqrt{3}$$

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

$$S = \frac{a+b}{2}h = \frac{5+7}{2} \cdot 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$$

Ответ: площадь трапеции равна $12\sqrt{3}$ квадратных единиц.