Question

(если две параллельные прямые пересечены секущей то сумма односторонних углов равна 180 градусам) Мне нужно полное дакозательство

Answer 1

По теореме "признаки параллельных прямых", это не доказывается

Answer 2

Доказательство:

Пусть у нас есть две параллельные прямые AB и CD, которые пересекаются секущей EF. Пусть точка пересечения секущей и прямой AB обозначается как G, а точка пересечения секущей и прямой CD обозначается как H.

Таким образом, у нас есть две пары вертикально противоположных углов: ∠AGE и ∠DHE, а также ∠BGF и ∠CHF.

Из свойства параллельных прямых мы знаем, что угол ∠AGF равен углу ∠DHE, так как они являются вертикально противоположными углами.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники AGF и CHF. Углы AGF и CHF оба являются внутренними углами треугольников и образуют линейную пару, поэтому их сумма равна 180 градусам.

Таким образом, мы доказали, что если две параллельные прямые пересекаются секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусам.