Question

Помогите пожалуйста Докажите, что если три угла четырехугольника прямые, то и четвертый его угол тоже прямой.

Answer 1

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360*. прямой угол=90*, следовательно 90*х3=270. 360*-270*=90*. 

Answer 2

Решение смотри во вложении:

Answer 3

Чтобы доказать, что если три угла четырехугольника являются прямыми, то и четвертый угол также является прямым, можно использовать следующее рассуждение:

Доказательство:

Пусть у нас есть четырехугольник ABCD, в котором углы A, B и C являются прямыми углами. Нам нужно доказать, что угол D также является прямым углом.

Мы можем использовать свойство суммы углов в четырехугольнике, которое гласит, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360 градусов

Поскольку углы A, B и C являются прямыми углами, их сумма равна 270 градусам (каждый прямой угол равен 90 градусам).

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

270 градусов + Угол D = 360 градусов

Вычитая 270 градусов из обеих сторон уравнения, получаем:

Угол D = 90 градусов

Таким образом, мы доказали, что если три угла четырехугольника являются прямыми, то и четвертый угол также является прямым углом.

Заключение:

Если три угла четырехугольника являются прямыми, то четвертый угол также является прямым углом, и его мера равна 90 градусам.