Question

200 ПУНКТОВуглы при одном из оснований трапеции равны 50 и 40 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 15 и 13,найдите основания трапеции

Answer 1

Признаюсь честно без помощи решить не получилось( нашел подобную задачу)
но попробую объяснить
дана трапеция назовем ее ABCD
среднюю линию назовем KL
отрезок соединяющий середины оснований MN
MN=13         KL=15
1)продлим боковые стороны трапеции до точки пересечения Р 
получится прямоугольный треугольник APD (сумма углов при основании равна 50+40=90)
далее BC обозначим за "а" AD за "b"
PN медиана треугольника APD (соед вершину и середину основания)
PN пройдет через точку M т.к. N середина AD a AD параллельно BC 
в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы⇒ PM=a/2
PN=b/2
PN=b/2=MN+PM=13+a/2
b*1/2=13+a*1/2
средняя линия трапеции равна половине суммы оснований т.е. (a+b)/2
(a+b)/2=15
составим систему:
(a+b)/2=15
b/2=13+a/2

(a+b)/2=15
a+b=30
a=30-b
вставляем а во второе уравнение
b/2=13+(30-b)/2
b/2=13+15-b/2
b=28
a=30-28=2
Ответ:2; 28 
это при том условии что средняя линия равна 15