Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точки К(-2;1) и P(3;-4)

Answer 1

Ответ:

Пусть уравнение прямой: у=kх+b, подставляем координаты и решаем систему уравнений:

3=-2k+b

6=2k+b      --->b=6-2k

3=-2k+6-2k

3=-4k+6

-4k=-3

k=0,75  --->b=6-1,5=4,5

Получаем уравнение прямой: у=0,75х+4,5

Объяснение:

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно записать в виде уравнения вида y = mx + b, где "m" - это коэффициент наклона прямой, а "b" - это y-координата точки пересечения прямой с осью y (то есть значение y, когда x = 0).

Чтобы найти коэффициент наклона "m", используем формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая. В данном случае, (x1, y1) = (-2, 1) и (x2, y2) = (3, -4):

m = (-4 - 1) / (3 - (-2)) = (-5) / (3 + 2) = (-5) / 5 = -1.

Теперь, когда у нас есть значение "m", мы можем найти значение "b", подставив одну из заданных точек в уравнение. Давайте используем точку K(-2, 1):

1 = (-1)(-2) + b,

1 = 2 + b.

Теперь выразим "b":

b = 1 - 2, b = -1.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки K(-2, 1) и P(3, -4), имеет вид:

y = -x - 1.