Question

93. Найдите площадь правильного шестиугольника, стороны которого равны 1 см.

Answer 1

Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников. Сторона треугольников a равна 1 см.
Площадь треугольника находится по формуле: (h*a)/2
Значит, площадь шестиугольника: S=3*(h*a)
h в правильном треугольнике вычисляется по теореме Пифагора:
a²-(0,5a)²=1²-0,5²=h²
h²=0,75=3/4
h=√3/2
S=3*1*√3/2=(3√3)/2
Ответ: (3√3)/2 см²

Answer 2

Площадь правильного шестиугольника (гексагона) можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь = (3√3 * a^2) / 2,

где "a" - длина стороны шестиугольника.

В данном случае, "a" равно 1 см:

Площадь = (3√3 * 1^2) / 2 = (3√3 * 1) / 2 = (3√3) / 2 ≈ 2.5981 см².

Таким образом, площадь правильного шестиугольника со стороной 1 см примерно равна 2.5981 квадратным сантиметрам.