Question

Знайдіть площу осьового перерізу конуса в якого твір на дорівнює 8 сантиметрів І утворює з площиною основи кут 30 °

Answer 1

Ответ:

BC= 8

кут BCA = 30°

∆BOC - прямокутний

Так як катет ВО лежить проти кута 30°, значить він дорівнює половині гіпотенузи. ВО= ВС/2= 8/2= 4

ОС²= ВС²-ВО²= 8²-4²= 64-16= 48

ОС= √48 = 4√3

АС= 2ОС= 2•4√3= 8√3

S ∆ABC= (1/2)• BO•AC= (1/2)•4•8√3= 16√3 см²

Answer 2

Площу осьового перерізу конуса можна знайти за допомогою формули:

S = π * r^2,

де S - площа перерізу, а r - радіус цього перерізу.

У вашому випадку, вам дано, що твір (висота) конуса дорівнює 8 см, і кут між твором і площиною основи дорівнює 30 градусів. Це утворює правий трикутник з основою конуса і його висотою.

Таким чином, ви можете використовувати тригонометричні відношення для знаходження радіуса основи конуса.

sin(30°) = r / 8,

де sin(30°) - синус кута 30 градусів (0.5).

Тепер можна знайти радіус:

r = 0.5 * 8 = 4 см.

Тепер, коли ви знаєте радіус основи, можна знайти площу осьового перерізу:

S = π * (4 см)^2 = π * 16 см^2 ≈ 50.27 см^2.

Отже, площа осьового перерізу конуса при заданих умовах приблизно дорівнює 50.27 квадратним сантиметрам.