Question

Знайдіть косинус меншого кута зі сторонами 2 см , 3 см , 4 см ​

Answer 1

Ответ:

cosβ=7/8

Объяснение:

в треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол:

из теоремы косинусов получаем формулу:

сosβ=(a²+c²-b²)/(2×a×c)=

=(4²+3²-2²)/(2×4×3)=21/24=7/8

Answer 2

Для знаходження косинуса меншого кута в трикутнику зі сторонами 2 см, 3 см і 4 см, ви можете використовувати косинусову теорему. Спершу, знайдемо, який із кутів є меншим.

Спершу, розглянемо можливі комбінації сторін для утворення трикутника:

1. 2 см, 3 см, 4 см (найбільша сторона 4 см більше суми інших двох сторін 2 см і 3 см, отже, це можливий трикутник).
2. 2 см, 4 см, 3 см (саме ця ж комбінація сторін, отже, менший кут залишається тим же).

Таким чином, ми маємо трикутник із сторонами 2 см, 3 см і 4 см, де меншим кутом є кут між сторонами 2 см і 3 см.

Тепер, для знаходження косинуса цього меншого кута, використовуйте наступну формулу:

$\cos(\theta) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab},$

де:

• $\theta$ - кут між сторонами a і b (менший кут),
• $a$ і $b$ - довжини сторін, які утворюють цей кут,
• $c$ - довжина третьої сторони.

У нашому випадку:

• $a = 2$ см,
• $b = 3$ см,
• $c = 4$ см.

Підставимо значення в формулу:

$\cos(\theta) = \frac{2^2 + 3^2 - 4^2}{2 \cdot 2 \cdot 3}$

$\cos(\theta) = \frac{4 + 9 - 16}{12}$

$\cos(\theta) = \frac{-3}{12}$

$\cos(\theta) = -\frac{1}{4}$

Отже, косинус меншого кута в цьому трикутнику дорівнює -1/4.