Question

1. Побудуйте довiльний трикутник і трикутник, симетричний йому ві носно точки О, якщо 0 - точка перетину медiан трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Щоб побудувати трикутник і його симетричний трикутник відносно точки О, яка є точкою перетину медіан трикутника, потрібно виконати такі кроки:

Намалюйте будь-який трикутник ABC.

Знайдіть середини сторін трикутника ABC. Позначте їх точками D, E, F.

Проведіть лінії, які з'єднують вершини трикутника ABC з відповідними серединами протилежних сторін. Отримаєте медіани трикутника. Позначте їх точками G, H, I. Точка перетину медіан буде точкою О.

З'єднайте точки O і D, O і E, O і F. Отримаєте симетричний трикутник відносно точки О.

Отриманий симетричний трикутник буде мати вершини D', E', F', де D' - симетрична точка до D відносно О, E' - симетрична точка до E, F' - симетрична точка до F.

В результаті буде отриманий трикутник A'B'C', симетричний вихідному трикутнику ABC відносно точки О.

Answer 2

Щоб побудувати симетричний трикутник відносно точки перетину медіан трикутника, спершу ми повинні побудувати основний трикутник та його медіани. Потім знайдемо точку перетину медіан, яка буде нашою точкою О, і побудуємо симетричний трикутник відносно цієї точки.

1. Побудова основного трикутника: Нехай маємо трикутник ABC. Виберемо довільні точки A, B та C.

2. Знаходження точки перетину медіан: Точка перетину медіан трикутника є центром важності трикутника, який знаходиться в середньому між вершинами та відстанями медіан. Для побудови точки О обчислимо середнє арифметичне координат вершин та отримаємо координати точки О.

3. Побудова симетричного трикутника відносно точки О: Для кожної вершини трикутника ABC знайдемо відстань від точки О до цієї вершини. Потім побудуємо нову точку, яка буде симетричною до відповідної вершини відносно точки О. Новий трикутник буде симетричним трикутником відносно точки О.

Нехай координати точок A, B та C мають значення: A (x1, y1) B (x2, y2) C (x3, y3)

Знаходимо координати точки О: x_о = (x1 + x2 + x3) / 3 y_о = (y1 + y2 + y3) / 3

Потім знаходимо координати симетричних точок для кожної вершини трикутника відносно точки О: A' (2x_о - x1, 2y_о - y1) B' (2x_о - x2, 2y_о - y2) C' (2x_о - x3, 2y_о - y3)

Тепер ми маємо побудовані трикутники ABC та A'B'C', де A'B'C' є симетричним трикутником відносно точки О.