Question

Площадь ромба равна 100. одна диагональ в два раза больше другой. Найдите длины диагоналей ромба.​

Answer 1

...................................

Answer 2

Чтобы найти длины диагоналей ромба, мы можем воспользоваться формулами, связанными с его площадью и диагоналями.

Давайте обозначим длину меньшей диагонали через "d1" и длину большей диагонали через "d2". Также обозначим сторону ромба через "a".

Известно, что площадь ромба (S) равна 100, поэтому мы можем записать:

S = (d1 * d2) / 2

Также известно, что одна диагональ (d1) в два раза больше другой диагонали (d2), то есть:

d1 = 2 * d2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. S = (d1 * d2) / 2
2. d1 = 2 * d2

Мы знаем, что площадь (S) равна 100, поэтому мы можем подставить это значение в первое уравнение:

100 = (d1 * d2) / 2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно d1 и d2. Умножим обе стороны на 2:

200 = d1 * d2

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 200 = d1 * d2
2. d1 = 2 * d2

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки. Заменим d1 в первом уравнении на 2 * d2:

200 = (2 * d2) * d2

200 = 2 * d2^2

Теперь давайте разделим обе стороны на 2:

100 = d2^2

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

d2 = 10

Теперь, когда мы знаем длину большей диагонали (d2), мы можем найти длину меньшей диагонали (d1) с помощью второго уравнения:

d1 = 2 * d2 d1 = 2 * 10 d1 = 20

Итак, длина большей диагонали (d2) равна 10, а длина меньшей диагонали (d1) равна 20.