Question

Если точка А(4;1) лежит на окружности и О(1;-4) - ее центр, то длина диаметра этой окружности равна.....

Answer 1

Длина отрезка ОА равна радиусу окружности.
$OA = \sqrt{(4-1)^2+(1-(-4))^2}=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}$
Диаметр окружности равен:
$2*OA = 2*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$

Answer 2

Для нахождения длины диаметра окружности с известной точкой на окружности (в данном случае точка A(4;1)) и её центром (в данном случае точка O(1;-4)), вы можете воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Расстояние между точкой A и центром O можно найти по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) - координаты точки A(4;1), а (x2, y2) - координаты центра O(1;-4).

Подставляя значения:

d = √((1 - 4)² + (-4 - 1)²) d = √((-3)² + (-5)²) d = √(9 + 25) d = √34

Таким образом, длина диаметра этой окружности равна √34.