Question

Найдите высоты треугольника со сторонами 5см,5см и 6см

Answer 1

Две стороны равны 5, следовательно, треугольник равнобедренный. Высота равнобедренного треугольника делит основание на две равные части. Теперь можно найти по теореме Пифагора
с^2=a^2+b^2
a^2=с^2-b^2
a^2=25-9
a^2=16
a=4(высота)

Answer 2

Диаметром описанной окружности может быть только гипотенуза (большая сторона) прямоугольного треугольника (вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90 градусов) . 
Поскольку теорема Пифагора для заданного треугольника не выполняется: 
5^5 + 5^5 не равно 6^5, — треугольник не является прямоугольным, и значит ни одна из сторон не может быть диаметром.

Answer 3

Для нахождения высот треугольника с заданными сторонами (5 см, 5 см и 6 см) мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника и затем применить формулу для высоты:

Пусть a = 5 см, b = 5 см и c = 6 см будут сторонами треугольника. Для начала, найдем полупериметр (s):

s = (a + b + c) / 2 s = (5 + 5 + 6) / 2 s = 16 / 2 s = 8 см

Теперь, используя полупериметр, мы можем найти площадь треугольника с помощью формулы Герона:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) S = √(8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6)) S = √(8 * 3 * 3 * 2) S = √(144) S = 12 см²

Теперь, чтобы найти высоту треугольника относительно одной из сторон (допустим, стороны с длиной 6 см), мы можем использовать следующую формулу:

h = (2 * S) / c

где S - площадь треугольника, а c - длина стороны, к которой относится высота.

h = (2 * 12 см²) / 6 см h = (24 см²) / 6 см h = 4 см

Таким образом, высота треугольника относительно стороны длиной 6 см равна 4 см.