Question

Сумма диагоналей прямоугольника равна 17 сантиметров. найдите диагонали прямоугольника

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны. Следовательно 17/2=8,5 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину прямоугольника как "a" и "b" (где "a" > "b"), а диагонали как "d1" и "d2".

Известно, что сумма диагоналей прямоугольника равна 17 сантиметров:

d1 + d2 = 17 см

Также мы знаем, что диагонали прямоугольника связаны с его сторонами по теореме Пифагора:

d1^2 = a^2 + b^2 d2^2 = a^2 + b^2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим "d1" из первого уравнения:

d1 = 17 см - d2

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(17 см - d2)^2 = a^2 + b^2

Раскроем квадрат и упростим:

289 см^2 - 34 см * d2 + d2^2 = a^2 + b^2

Теперь подставим выражение для "d1" во второе уравнение:

(17 см - d2)^2 = a^2 + b^2

289 см^2 - 34 см * d2 + d2^2 = 289 см^2 - 17 см * d2 + d2^2

Теперь мы видим, что "289 см^2" сокращается с обеих сторон уравнения:

-34 см * d2 = -17 см * d2

Теперь мы можем поделить обе стороны на "-17 см" для решения "d2":

d2 = 17 см

Теперь мы знаем, что одна из диагоналей прямоугольника равна 17 см. Теперь мы можем найти вторую диагональ, используя первое уравнение:

d1 + d2 = 17 см d1 + 17 см = 17 см

Выразим "d1":

d1 = 0 см

Таким образом, вторая диагональ также равна 17 см, и обе диагонали прямоугольника равны 17 см каждая.