Question

Помогите решить!!! x^2 + (y-9)^2 +z^2 - 26z - 20 =0

Answer 1

X^2+(y-9)^2+z^2-2*13+13^2-13^2-20=0
x^2+(y-9)^2+(z-13)^2 -169-20=0
x^2+(y-9)^2+(z-13)^2=189-окружность центром С(0;9;13) и радиусом√189

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У вас есть уравнение:

x^2 + (y-9)^2 + z^2 - 26z - 20 = 0

1. Сначала выразим z^2 и -26z в виде полного квадрата, добавив и вычитая необходимые значения:

x^2 + (y-9)^2 + z^2 - 26z +169 - 169 - 20 = 0

Теперь у нас есть:

x^2 + (y-9)^2 + z^2 - 26z + 169 - 20 - 169 = 0

2. Сгруппируем квадратные члены:

x^2 + (y-9)^2 + (z^2 - 26z + 169) - 20 - 169 = 0

3. Теперь завершим квадратное уравнение для z^2 - 26z + 169, добавив к обоим сторонам выражения 169:

x^2 + (y-9)^2 + (z^2 - 26z + 169) - 20 - 169 + 169 = 169

4. Упростим уравнение:

x^2 + (y-9)^2 + (z - 13)^2 - 20 = 169

5. Теперь выразим (z - 13)^2:

x^2 + (y-9)^2 + (z - 13)^2 = 169 + 20

6. Упростим правую сторону:

x^2 + (y-9)^2 + (z - 13)^2 = 189

Это уравнение представляет собой уравнение сферы в трехмерном пространстве с радиусом sqrt(189).

Таким образом, у вас есть сфера с центром в точке (0, 9, 13) и радиусом sqrt(189).