Question

окружности с радиусами 2 и 4 касаются друг друга Найдите расстояние между их центрами,когда они касаются внешне и касаются внутренне

Answer 1

Когда касаются внешне: x = R + r = 4 + 2 = 6.
Когда касаются внутренне: y = R - r = 4 - 2 = 2.

Answer 2

Когда внешне: R1+R2=2+4=6
Когда внутренне: R2-R1=4-2=2

Answer 3

Расстояние между центрами окружностей зависит от того, как они касаются друг друга: внешне или внутренне.

1. Внешнее касание: В случае внешнего касания, центры окружностей и точка касания образуют равносторонний треугольник. В этом случае расстояние между центрами равно сумме радиусов двух окружностей:

Расстояние = Радиус1 + Радиус2 = 2 + 4 = 6.

2. Внутреннее касание: В случае внутреннего касания, центры окружностей, точка касания и две точки на окружностях, соединяющие их с центром другой окружности, образуют равнобедренный треугольник. Расстояние между центрами можно найти, используя теорему Пифагора.

Полуразмеры окружностей: Радиус1 = 2, Радиус2 = 4.

Расстояние между центрами (D) можно найти, используя следующее уравнение:

D^2 = (Радиус1 + Радиус2)^2 - (Радиус2 - Радиус1)^2.

D^2 = (2 + 4)^2 - (4 - 2)^2 D^2 = 6^2 - 2^2 D^2 = 36 - 4 D^2 = 32.

D = √32 = 4√2.

Таким образом, при внутреннем касании расстояние между центрами окружностей равно 4√2.