Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°:1)катет,прилежащий у этому коду,равен 6,5 см .Вычеслите гипотенузу

Answer 1

Катет лежащий наротив 30градусам равен половине гипотенузы ,
6,5 *2=13см

Answer 2

Давайте обозначим данный прямоугольный треугольник следующим образом:

• Пусть угол, равный 60°, лежит напротив гипотенузы.
• Пусть катет, прилежащий к этому углу и известный нам, равен 6.5 см.
• Пусть второй катет (противолежащий углу 60°) будем обозначать как "x" см.
• Гипотенузу обозначим как "h" см.

Согласно определению синуса угла в прямоугольном треугольнике:

$\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$.

В данном случае $\theta = 60°$, противолежащий катет $= x$, и гипотенуза $= h$.

Известно, что $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, поэтому:

$\frac{x}{h} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Теперь мы можем выразить $h$ через $x$:

$h = \frac{x}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$.

$h = x \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$.

Теперь подставим известное значение $x = 6.5$ см:

$h = 6.5 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 7.5$ см (приблизительно).

Таким образом, гипотенуза треугольника составляет около 7.5 см.