Question

Длина двух сторон треугольника равны 4 и 15. Сколько различных целых значений может принимать длина третьей стороны этого треугольника?

Answer 1

Пусть длина третьей стороны это x, тогда
0<x<(4+15),
0<x<19.
Целые значения, которые удовлетворяют этому неравенству
это натуральные числа от 1 до 18. То есть 18 различных значений.

Answer 2

Для определения, сколько различных целых значений может принимать длина третьей стороны треугольника, нам нужно учесть неравенство треугольника. В неравенстве треугольника сумма длин любых двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Пусть a и b - известные стороны треугольника, а c - неизвестная сторона. В данном случае a = 4 и b = 15.

Неравенство треугольника: a + b > c

Подставим значения a и b: 4 + 15 > c 19 > c

Это неравенство говорит нам, что третья сторона треугольника (c) должна быть меньше 19.

Также третья сторона не может быть меньше разности длин двух известных сторон и больше нуля: c > |a - b| c > |4 - 15| c > 11

Итак, третья сторона треугольника должна быть больше 11 и меньше 19.

Теперь мы можем перебрать целые значения в этом диапазоне и увидеть, сколько различных целых значений она может принимать: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Итак, третья сторона может принимать 7 различных целых значений.