Question

ПОМОГИТЕЕ))) Внутренний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен = 150 . Сколько сторон имеет этот многоугольник?

Answer 1

Alfa=(n-2)*180/n
Тогда
150*n/180=n-2
2=n-150n/180=30n/180=n/6
n=6*2=12

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления внутренних углов правильного многоугольника:

Угол = (180 * (n - 2)) / n,

где "n" - количество сторон многоугольника.

Мы знаем, что внутренний угол при одной из вершин равен 150°. Подставляя это значение в формулу, получаем:

150 = (180 * (n - 2)) / n.

Для решения уравнения, сначала умножим обе стороны на "n", чтобы избавиться от дроби:

150n = 180 * (n - 2).

Раскроем скобку:

150n = 180n - 360.

Теперь выразим "n":

360 = 180n - 150n, 360 = 30n.

n = 360 / 30, n = 12.

Итак, правильный многоугольник имеет 12 сторон.