Question

Найти площадь S остроугольного треугольника, если две его стороны равнв 2см и 1см , а квадрат косинуса угла между ними 1/4 . В ответ написать корень из 3 S

Answer 1

√(3S)= ⁴√108÷2
решение на фото

Answer 2

Давайте обозначим данный остроугольный треугольник как ABC, где AB = 2 см, AC = 1 см и угол BAC равен θ.

Мы знаем, что квадрат косинуса угла между сторонами AB и AC равен 1/4:

(cos θ)^2 = 1/4

Так как треугольник остроугольный, то этот угол θ является острым углом. Также, известно, что квадрат синуса острого угла равен 1 минус квадрат косинуса этого угла:

(sin θ)^2 = 1 - (cos θ)^2 = 1 - 1/4 = 3/4

Теперь мы можем найти синус угла θ:

sin θ = √(3/4) = √3/2

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы:

S = (1/2) * AB * AC * sin θ

Подставляем известные значения:

S = (1/2) * 2 см * 1 см * (√3/2) = √3 см²

Итак, S = √3 см², что соответствует вашему запросу.