Question

Один из углов треугольника 132°. Найти острый угол между биссектрисами двух других углов

Answer 1

Дан треугольник АВС, угол А=132 градусов. Тогда В+С=180-132=48градуса. ВК и СМ биссектрисы, а точка их пересечения - точка О. Угол ВОС - угол пересечения биссектрис. Из треугольника ВОС: угол ВОС =180-(В/2+С/2)=180-138/2=111 градусов.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

• Пусть A, B и C - вершины треугольника, а ∠A, ∠B и ∠C - соответствующие углы при вершинах A, B и C соответственно.
• Пусть ∠A = 132° - это заданный угол.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти другие два угла следующим образом: ∠B + ∠C = 180° - ∠A ∠B + ∠C = 180° - 132° ∠B + ∠C = 48°

Теперь нам нужно найти острый угол между биссектрисами ∠B и ∠C. Острый угол между биссектрисами двух углов треугольника всегда равен половине суммы углов при основании. Таким образом, острый угол между биссектрисами ∠B и ∠C будет:

Острый угол = (1/2) * (∠B + ∠C) Острый угол = (1/2) * 48° Острый угол = 24°

Таким образом, острый угол между биссектрисами двух других углов треугольника составляет 24°.