Question

На клетчатой бумаге изобразите центры окружностей, проходящие через две данные точки и находящиеся в узлах сетки (рис. 18.9)

Answer 1

Согласно теореме:  Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.

Отрезок, соединяющий данные точки, для любой окружности, проходящей через них, - хорда. =>

Центры окружностей, проходящих черед две данные точки,  будут лежать на прямой, проведенной через середину отрезка, соединяющего данные точки и перпендикулярной ему. 

Таких окружностей может быть множество.  

Answer 2

К сожалению, я, как текстовая модель, не имею возможности создавать непосредственно изображения. Однако я могу описать, как можно нарисовать центры окружностей на клетчатой бумаге.

Предположим, у нас есть две точки A и B, через которые нужно провести окружность. Давайте обозначим координаты точки A как (x1, y1), а точки B как (x2, y2). Центр окружности будет находиться на серединном перпендикуляре между точками A и B.

1. Найдите середину между точками A и B: x_mid = (x1 + x2) / 2 y_mid = (y1 + y2) / 2

2. Найдите разность координат: dx = x2 - x1 dy = y2 - y1

3. Найдите координаты центра окружности: center_x = x_mid + dy / 2 center_y = y_mid - dx / 2

Теперь у нас есть координаты центра окружности, которые будут находиться в узлах сетки на клетчатой бумаге. Вы можете отметить эти точки на бумаге или использовать программы для рисования и построения графиков, такие как Microsoft Paint, Adobe Illustrator или Matplotlib (для Python).