Question

Дано:окружность(О;3см);МК-касательная;ОМ=ОК=5см;найдите МК

Answer 1

Ответ: 8 см

Объяснение: Обозначим точку касания Н.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (свойство).  =>

⊿ МОН и⊿ КОН прямоугольные и равны по равным гипотенузам МО=ОК=5 см (дано) и общему катету ОН=3 см. Эти треугольники «египетские», второй катет МН=КН=4 см.

Поэтому МК=МН+КН=8 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину отрезка МК, где М - точка касания касательной с окружностью, К - центр окружности.

У нас дано, что ОМ = ОК = 5 см, и радиус окружности равен 3 см. Помним, что для касательной, проведенной к окружности, радиус касательной перпендикулярен касательной и проходит через точку касания.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину отрезка МК:

(ОМ)^2 = (ОК)^2 + (МК)^2

(5 см)^2 = (3 см)^2 + (МК)^2

25 см^2 = 9 см^2 + (МК)^2

(МК)^2 = 25 см^2 - 9 см^2

(МК)^2 = 16 см^2

МК = √16 см

МК = 4 см

Таким образом, длина отрезка МК равна 4 см.