Question

1)Найдите центр симметрии точек A и B,если A (5;-3) ; B (-1;7)

Answer 1

Центр отрезка АВ
O = 1/2(A+B) = 1/2*((5;-3) + (-1;7)) = 1/2(5-1;-3+7) = 1/2*(4;4) = (2;2)
O(2;2)

Answer 2

Центром симметрии двух точек A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) является середина отрезка, соединяющего эти точки. Чтобы найти центр симметрии между точками A(5, -3) и B(-1, 7), выполним следующие шаги:

1. Найдем координаты середины отрезка между A и B.
2. Координаты середины отрезка будут представлять собой центр симметрии.

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка.

Середина отрезка между точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) имеет координаты ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2).

Для точек A(5, -3) и B(-1, 7):

x-координата середины = (5 + (-1)) / 2 = 4 / 2 = 2 y-координата середины = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2

Шаг 2: Координаты середины отрезка являются координатами центра симметрии.

Центр симметрии между точками A(5, -3) и B(-1, 7) имеет координаты (2, 2).