Question

Решите прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 14 см и катет = 6 см

Answer 1

....................

Answer 2

Чтобы решить прямоугольный треугольник, у которого известны гипотенуза и один из катетов, вам нужно найти второй катет и углы треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора и тригонометрическими соотношениями.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По условиям задачи: Гипотенуза (c) = 14 см Катет (a) = 6 см

Найдем второй катет (b): Используем теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 14^2 = 6^2 + b^2 196 = 36 + b^2 b^2 = 196 - 36 b^2 = 160 b = √160 b ≈ 12.65 см (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь найдем углы треугольника: Угол A против катета a: sin(A) = a / c sin(A) = 6 / 14 A = arcsin(6 / 14) A ≈ 0.43 радиан ≈ 24.6 градусов (округляем до одного десятичного знака)

Угол B против катета b: sin(B) = b / c sin(B) = 12.65 / 14 B = arcsin(12.65 / 14) B ≈ 0.87 радиан ≈ 49.7 градусов (округляем до одного десятичного знака)

Угол C против гипотенузы c (угол прямой): Угол C = 90 градусов

Таким образом, стороны и углы треугольника равны: Гипотенуза (c) = 14 см Катет (a) = 6 см Катет (b) ≈ 12.65 см Угол A ≈ 24.6 градусов Угол B ≈ 49.7 градусов Угол C = 90 градусов