Question

З точки А до площини а проведена похила довжиною 10 см. Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо проекція похилої на площину дорівнює 6 см

Answer 1

Высота h, проекция p=6 см и наклонная l=10 образуют прямоугольный треугольник
По т. Пифагора
h² + p² = l²
h² + 6² = 10²
h² + 36 = 100
h² = 64
h = 8 см

Answer 2

Для вирішення цього завдання, можна скористатися теоремою подібності трикутників.

Задано: Довжина похилої (гіпотенузи) AC = 10 см. Проекція похилої на площину (сторона бічного прямокутного трикутника) AB = 6 см.

Позначимо відстань від точки A до площини як h (потрібно знайти).

Тепер, ми знаємо, що у правильному трикутнику (трикутнику з прямим кутом) відношення довжини катета до гіпотенузи дорівнює відношенню довжини проекції катета до довжини гіпотенузи. Це означає, що:

AB / AC = h / AC

Підставимо відомі значення:

6 см / 10 см = h / 10 см

Тепер, щоб знайти h, перетворимо рівняння:

h = (6 см / 10 см) * 10 см h = 6 см

Отже, відстань від точки А до площини дорівнює 6 см.