Question

Найдите площадь треугольника со сторонами 5√2 см, 10см и углом 45° между ними .

Answer 1

Дано:
AB = 5√2 см
AC = 10 см
Угол BAC = 45°
∆ BCA - прямоугольный
Угол BCA = 90°

Найти:
S - ?

Решение:
S = $\frac{1}{2} ac \times ab \times \sin(45) = \frac{1}{2} \times 10 \times 5 \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = 25$
Ответ: S = 25 см².

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника, у которого известны длины двух сторон и угол между ними, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(θ),

где a и b - длины сторон треугольника, а θ - угол между ними.

В данном случае, у нас даны длины сторон a = 5√2 см и b = 10 см, а также угол между ними θ = 45°.

Прежде чем продолжить, давайте переведем угол из градусов в радианы, так как функция синуса обычно принимает радианы в качестве аргумента:

θ (в радианах) = 45° * (π / 180) ≈ 0.7854 радиан.

Теперь можем найти площадь:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(θ) Площадь = (1/2) * 5√2 см * 10 см * sin(0.7854 рад) Площадь ≈ 17.678 см².

Итак, площадь треугольника составляет приблизительно 17.678 квадратных сантиметров.