Question

Найдите решение уравнения sin (3x+π/4)=√3/2 принадлежащие отрезку [0:π/12] .

Answer 1

3x+π/4=2π/3+2πk, k∈Z или
3x+π/4=π/3+2πk, k∈Z  далее везде к∈Z

3х=8π/12-3π/12+2πk 
3x=4π/12-3π/12+2πk

x=5π/36+2/3πk
x=π/36+2/3πk

5π/36∉ [0:π/12]⇒
x=π/36
ответ: π/36

Answer 2

Для решения уравнения sin(3x + π/4) = √3/2 на отрезке [0, π/12], нам потребуется найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению в указанном диапазоне.

Изначальное уравнение: sin(3x + π/4) = √3/2

Найдем значение x, удовлетворяющее этому уравнению:

sin(π/3) = √3/2

Таким образом, значение x должно быть равным π/3.

Теперь проверим, что данное значение x принадлежит отрезку [0, π/12]:

0 ≤ π/3 ≤ π/12

Это условие выполняется, поскольку π/12 = 0.261799... и π/3 = 1.047197...

Итак, решением уравнения sin(3x + π/4) = √3/2 на отрезке [0, π/12] является x = π/3.