Question

Знайдіть периметр и діагоналі чотирикутника ABCD якщо А(1;5), В(3;7), С(5;5), D(3;3)

Answer 1

Р=4корня из 2
Диагонали ВD(0;4) и CA(4;0)

Answer 2

Для знаходження периметра чотирикутника ABCD, спочатку знайдемо довжини сторін чотирикутника, а потім додамо їх, щоб отримати периметр.

Довжини сторін чотирикутника можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:

Довжина сторони AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Довжина сторони BC: BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) Довжина сторони CD: CD = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2) Довжина сторони DA: DA = √((x1 - x4)^2 + (y1 - y4)^2)

За заданими координатами точок маємо: A(1;5), B(3;7), C(5;5), D(3;3)

AB = √((3 - 1)^2 + (7 - 5)^2) = √(2^2 + 2^2) = √8 ≈ 2.83 BC = √((5 - 3)^2 + (5 - 7)^2) = √(2^2 + (-2)^2) = √8 ≈ 2.83 CD = √((3 - 5)^2 + (3 - 5)^2) = √((-2)^2 + (-2)^2) = √8 ≈ 2.83 DA = √((1 - 3)^2 + (5 - 3)^2) = √((-2)^2 + 2^2) = √8 ≈ 2.83

Тепер знайдемо діагоналі чотирикутника. Чотирикутник ABCD - паралелограм, тому діагоналі мають однакову довжину.

Діагональ AC: AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) Діагональ BD: BD = √((x4 - x2)^2 + (y4 - y2)^2)

За заданими координатами точок маємо: AC = √((5 - 1)^2 + (5 - 5)^2) = √(4^2 + 0^2) = 4 BD = √((3 - 3)^2 + (3 - 7)^2) = √(0^2 + (-4)^2) = 4

Таким чином, периметр чотирикутника ABCD буде: Периметр = AB + BC + CD + DA = 2.83 + 2.83 + 2.83 + 2.83 = 11.32

Діагоналі чотирикутника ABCD мають довжину 4 одиниці.