Question

Две стороны треугольника равны 4 и 8, а угол между ними - 60°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Answer 1

Ещё способы решения в зависимости от уровня (класса). Если интересно.

Answer 2

I hope this helps you

Answer 3

Чтобы найти третью сторону треугольника, можно использовать теорему косинусов. Также, для вычисления площади треугольника, вам потребуется знание высоты. Выполним следующие шаги:

1. Найдем третью сторону треугольника, обозначим её как c.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где a и b - известные стороны треугольника, C - угол между ними.

a = 4, b = 8, C = 60°.

c^2 = 4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * cos(60°), c^2 = 16 + 64 - 64 * 0.5, c^2 = 80 - 32, c^2 = 48.

Теперь найдем квадрат третьей стороны:

c = √(48), c ≈ 6.93.

Таким образом, третья сторона треугольника приблизительно равна 6.93.

2. Найдем площадь треугольника, используя формулу для площади через стороны и полупериметр треугольника (s):

Полупериметр треугольника s = (a + b + c) / 2.

s = (4 + 8 + 6.93) / 2, s = 18.93 / 2, s ≈ 9.47.

Формула для площади треугольника:

Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Подставим значения:

Площадь = √(9.47 * (9.47 - 4) * (9.47 - 8) * (9.47 - 6.93)), Площадь = √(9.47 * 5.47 * 1.47 * 2.54), Площадь ≈ √(206.09), Площадь ≈ 14.36.

Таким образом, площадь треугольника приблизительно равна 14.36 квадратных единиц.