Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см^2. найдите меньший катет треугольника,если больший равен 16 см. а) 16смб) 12смв) 10смг) 20смд) 8см

Answer 1

Площадь треугольника - половина произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне или же - 1/2*a*h , где "a" - это сторона, а "h" - это высота, а так как площадь по условию равна 96 см², то получим, что:

96 = 1/2 * a * h  [это формула площади для данного треугольника]

Площадь треугольника = 96 см², а больший катет равен 16 см

Подставляем значение большого катета в формулу площади треугольника:

96 = 1/2 * 16 * h

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от " 1/2 " во второй части уравнения:

96* 2 = 1/2 * 16 * h * 2

192 = 16 * h

Найдём h:

h = 192 / 16

h = 12 см

Так как треугольник прямоугольный, следовательно высотой к одному катету будет другая сторона ⇒ Меньший катет равен 12 см

Ответ: Меньший катет равен 12 см ( ответ б )

Answer 2

Для прямоугольных треугольников, площадь можно вычислить по формуле:

Площадь = (больший катет * меньший катет) / 2

Дано, что площадь равна 96 см^2, а больший катет равен 16 см. Подставим известные значения в формулу:

96 = (16 * меньший катет) / 2

Теперь, чтобы найти меньший катет, давайте избавимся от деления на 2, перемножив обе стороны уравнения на 2:

2 * 96 = 16 * меньший катет

192 = 16 * меньший катет

Теперь найдем значение меньшего катета, разделив обе стороны уравнения на 16:

меньший катет = 192 / 16 = 12

Ответ: меньший катет треугольника равен 12 см (вариант б).