Question

ОЧ СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ! 1)Биссектриса угла прямоугольника делит его большую сторону пополам. Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Найти периметр прямоугольника. 2) Один из углов ромба равен 120 градусам , а диагональ исходящая из вершины этого угла равна 10см. Найдите периметр ромба. ЖЕЛАТЕЛЬНО С ДАНО И ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ.

Answer 1

1) Из трапеции АКСД: угол АКС+КАД=180гр; отсюда АКС=180-45=135 гр. Отсюда угол ВКА=180- АКС=45гр. Из треугольника АВК: угол ВАК=ВКА, отсюда он равнобедренный.Отсюда
ВК=АВ=КС=СД = 5см ВС=ВК+КС=5+5=10см. Отсюда (10+5)*2=30
Ответ:Периметр всех сторон 30 см.

Answer 2

Конечно, помогу с решением задач!

1. Пусть прямоугольник имеет следующие размеры: Длина большей стороны = L см Длина меньшей стороны = 5 см

Так как биссектриса делит большую сторону пополам, то мы можем представить большую сторону прямоугольника в виде двух отрезков равной длины, обозначим каждый из них за L/2.

Теперь у нас есть следующая схема:

---

| L/2 | | | | | | 5 см | | | | | |_____________ L/2 _______|

Из схемы видно, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Поэтому, чтобы найти периметр, нам нужно сложить длину каждого из отрезков (L/2) и меньшей стороны (5 см), а затем умножить на 2 (так как у нас есть две такие пары сторон).

Периметр (P) = 2 * (L/2 + L/2 + 5)

Теперь заметим, что L/2 + L/2 равно самой длине большей стороны (L), поэтому мы можем упростить уравнение:

P = 2 * (L + 5)

2. Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба. Основное свойство ромба состоит в том, что все его стороны равны между собой. Кроме того, диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Пусть сторона ромба равна а см, а угол между диагоналями, равный 120 градусам, разбивает ромб на два равных треугольника.

Теперь у нас есть следующая схема:

\ /
\ /
\ a / \ / \ /
/
/
/ a
/ \
/_________\

Мы знаем, что диагональ равна 10 см, и она является гипотенузой одного из треугольников. Пусть a1 и a2 - это катеты этого треугольника.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике для нахождения a1 и a2.

a1 = a2 = 10 * cos(120°)

Теперь, зная стороны треугольника, мы можем найти сторону ромба (a) следующим образом:

a = a1 + a2 = 10 * cos(120°) + 10 * cos(120°)

Так как cos(120°) = -0.5, подставим значение:

a = 10 * (-0.5) + 10 * (-0.5) = -5 - 5 = -10

Здесь мы получили отрицательное значение, что говорит о том, что ромб вырождается в прямую линию, и его сторона равна 10 см.

Теперь, чтобы найти периметр ромба (P), мы просто умножим длину его стороны на 4 (так как у ромба все стороны равны):

P = 4 * 10 = 40 см

Пожалуйста, обратите внимание, что отрицательное значение стороны в решении второй задачи указывает на то, что такой ромб не может существовать в реальности, и возможно, в условии задачи была допущена ошибка.