Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Найдите координаты центра и радиус окружности, заданного уравнением: 1) (x + 1 )² + (y - 4)² = 16 2) (x - 3)² + y² = 4 3) x² + (y + 2)² = 81 4) x² + y² = 49 Пожалуйста можно только подробно

Answer 1

Формула выглядит так: (x-x0)+(y-y0)=r^2(радиус в квадрате)

вместо x0 и y0 написаны координаты центра
1) центр(-1;4), радиус 4(по формуле)
2)центр(3;0), радиус 2
3)центр(0;-2), радиус 9
4)центр(0;0), радиус 7

Answer 2

Конечно, я помогу разобрать каждое уравнение по очереди и найти центр и радиус окружности для каждого случая.

1. (x + 1)² + (y - 4)² = 16

Это уравнение окружности имеет стандартную форму (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - это координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Сравнивая уравнение с этой стандартной формой, мы получаем: (h, k) = (-1, 4) r² = 16

Таким образом, центр окружности находится в точке (-1, 4), а радиус равен 4.

2. (x - 3)² + y² = 4

Также перепишем уравнение в стандартной форме:

(h, k) = (3, 0) r² = 4

Центр окружности находится в точке (3, 0), а радиус равен 2.

3. x² + (y + 2)² = 81

Стандартная форма уравнения окружности:

(h, k) = (0, -2) r² = 81

Центр окружности находится в точке (0, -2), а радиус равен 9.

4. x² + y² = 49

И последнее уравнение приведем к стандартной форме:

(h, k) = (0, 0) r² = 49

Центр окружности находится в начале координат (0, 0), а радиус равен 7.

Итак, мы нашли координаты центра и радиус для каждого уравнения окружности:

1. Центр: (-1, 4), Радиус: 4
2. Центр: (3, 0), Радиус: 2
3. Центр: (0, -2), Радиус: 9
4. Центр: (0, 0), Радиус: 7

Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!