Question

Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. найдите две другие стороны, если их разность равна 4

Answer 1

Если периметр треугольника равен 48 см, одна из сторон 18 см и разность двух других сторон равна 4, то справедливо равенство,

Пусть первая сторона х см, вторая х+4 см, а третья сторона дана по условию (18 см).

Так как периметр равен сумме всех сторон, то составим равенство (Уравнение) и решим его.

$x+x+4+18=48 \\2x=26\\x=13$

Отсюда первая сторона 13 см, вторая 13см+4см=17см

Ответ 13см; 17см .

Answer 2

Пусть "а" и "b" - это две другие стороны треугольника (кроме той, которая равна 18 см).

Из условия задачи, мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр треугольника (P) = а + b + 18.

Также нам дано, что разность двух других сторон равна 4:

|а - b| = 4.

Рассмотрим два возможных случая:

1. a > b:

В этом случае |а - b| = a - b = 4.

Теперь у нас есть два уравнения:

а + b + 18 = 48 (периметр)

a - b = 4 (разность сторон)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив "a" и "b":

a = (48 - 18 - 4) / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Теперь, подставив значение "a" в одно из исходных уравнений, найдем "b":

b = 13 - 4 = 9 см.

2. b > a:

В этом случае |а - b| = b - a = 4.

Теперь у нас также есть два уравнения:

а + b + 18 = 48 (периметр)

b - a = 4 (разность сторон)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив "a" и "b":

b = (48 - 18 - 4) / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Теперь, подставив значение "b" в одно из исходных уравнений, найдем "a":

a = 13 - 4 = 9 см.

Таким образом, возможные длины двух других сторон треугольника - 9 см и 13 см.