Question

В окружности с центром O проведены радиусы OM, OK и ON. Докажите, что MOK =NOK, если известно, что хорды MK и KN равны. можно подробно пж

Answer 1

Надеюсь поймёшь.)))))))))))

Answer 2

Для доказательства того, что углы MOK и NOK равны, воспользуемся следующими шагами:

1. Вспомним свойство окружности: центральный угол, натянутый на дугу, равен углу, образованному хордой, пересекающей эту дугу.

2. Поскольку хорды MK и KN равны, то углы MOК и NOК, натянутые на эти хорды, также равны (по свойству окружности).

3. Теперь сравним треугольники MOK и NOK. У них равны две стороны - MO (равна NO, так как это радиусы окружности) и OK (так как это общая хорда). Также, у этих треугольников равны углы MOК и NOК.

4. Из двух равных сторон и равных углов следует, что треугольники MOK и NOK равны по стороне-углу-стороне (SUS).

5. Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы также равны. Таким образом, MOK = NOK.

Таким образом, углы MOK и NOK равны, и это доказывает их равенство.