Question

Напишите уравнение прямой проходящей через 2 точки M 2; 5 и N 5;2

Answer 1

Y = kx + b
5 = 2k + b и 2 = 5k + b
5 - 2k = 2 - 5k
3k = -3
k = -1
b = 5 - 2k = 5 + 2 = 7
y = -x + 7

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки M(2, 5) и N(5, 2), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

Уравнение прямой: y = mx + b

где:

• y - значение по оси y (в данном случае это координата y на прямой)
• x - значение по оси x (в данном случае это координата x на прямой)
• m - наклон (угловой коэффициент) прямой
• b - точка пересечения прямой с осью y (значение y, когда x = 0)

Чтобы найти наклон (m), мы можем использовать разницу в значениях y и x между точками M и N:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) - координаты точки M(2, 5) и (x2, y2) - координаты точки N(5, 2).

Теперь, подставим значения в формулу:

m = (2 - 5) / (5 - 2) m = -3 / 3 m = -1

Теперь, чтобы найти b, мы можем использовать уравнение прямой и подставить в него одну из точек (например, M):

5 = -1 * 2 + b

Теперь решим уравнение относительно b:

b = 5 + 2 b = 7

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(2, 5) и N(5, 2), будет:

y = -x + 7