Question

1) Сторона ромба равна 5 дм, а большая диагональ 8 дм. Найти меньшую диагональ и площадь ромба. 2)Основания прямоугольной трапеции равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона 20 см. Найти площадь трапеции. СРОЧНО!!!

Answer 1

(рисунки ниже)

N1

Решение:

1) АО=АС:2

АО=8:2=4 дм

2) Рассмотрим треугольник АОВ

ВО^2=AB^2-AO^2

BO=√(5^2-4^2)=√9=3 дм

3) BD=2*BO

BD=2*3=6 дм

BD=6 дм

4) S=1/2*D1*D2

D1=8 дм ; D2=6 дм

S=1/2*8*6=24 дм2

Ответ: 6 дм ; 24 дм2

N2

Решение:

1) НD=AD-BC=22-6=16 см

2)Рассмотрим треугольник СDH:

СН=√(СD^2-DH^2)

CH=√(20^2-16^2)=√(400-256)=√144=12 см

2)S=1/2*CH*(BC+AD)

S=1/2*12*(22+6)=6*28=168 см2

Ответ: 168 см2

Answer 2

1. Для нахождения меньшей диагонали ромба можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат длины большей диагонали равен сумме квадратов половин длин сторон ромба.

Дано: Сторона ромба (a) = 5 дм Большая диагональ (d) = 8 дм

Меньшая диагональ (d') ищем.

Применяем теорему Пифагора: d'^2 = a^2 - (d/2)^2 d'^2 = 5^2 - (8/2)^2 d'^2 = 25 - 16 d'^2 = 9 d' = √9 d' = 3 дм

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 3 дм.

2. Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

Дано: Основание A = 22 см Основание B = 6 см Большая боковая сторона (c) = 20 см

Высота (h) ищем.

Для нахождения высоты (h) можно воспользоваться теоремой Пифагора, применив её к правильному треугольнику, который образуется высотой, половиной основания A и большей боковой стороной c.

h^2 = c^2 - (A/2)^2 h^2 = 20^2 - (22/2)^2 h^2 = 400 - 11^2 h^2 = 400 - 121 h^2 = 279 h = √279 h ≈ 16.71 см

Теперь, найдем площадь трапеции: Площадь = (A + B) * h / 2 Площадь = (22 + 6) * 16.71 / 2 Площадь = 28 * 16.71 / 2 Площадь ≈ 234.84 см²

Таким образом, площадь трапеции составляет приблизительно 234.84 см².