Question

Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см,а угол между ними 120 градусов.Найти третью сторону треугольника.

Answer 1

C=√(a²+b²-a*b*cosα)

C=√(4²+8²-4*8*cos120)=√(16+64-32*(-0,5))=8

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника, нам потребуется использовать теорему косинусов. Формула для этой теоремы выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, C - угол между известными сторонами.

В вашем случае: a = 4 см b = 8 см C = 120 градусов

Теперь, подставим значения в формулу:

c^2 = 4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * cos(120°)

Сначала рассчитаем cos(120°). Для трехугольника с углами 120°, 60° и 60°, cos(120°) = -0.5.

c^2 = 16 + 64 - 2 * 4 * 8 * (-0.5)

c^2 = 16 + 64 + 32

c^2 = 112

Теперь найдем квадрат третьей стороны:

c = √112

c ≈ 10.583 см

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 10.583 см.