Question

Напишите уравнение прямой проходящей через точки М(-2:6)N(7:-3)

Answer 1

Уравнение прямой проходящей через точки с координатами (x1; y1) и (x2; y2) записывается так:

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Подставим координаты точек M и N:

$\frac{y-6}{-3-6}=\frac{x-(-2)}{7-(-2)}\\\frac{y-6}{-9}=\frac{x+2}{9}\\y-6=-x-2\\y+x-4=0$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек, а m - угловой коэффициент (наклон) прямой.

Для начала, найдем угловой коэффициент m:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек М(-2, 6) и N(7, -3) соответственно.

m = (-3 - 6) / (7 - (-2)) m = -9 / 9 m = -1.

Теперь, зная угловой коэффициент, можно выбрать любую из двух точек и подставить ее координаты в уравнение:

Используем точку М(-2, 6):

y - 6 = -1(x - (-2)) y - 6 = -1(x + 2) y - 6 = -x - 2 y = -x + 4.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки М(-2, 6) и N(7, -3), равно:

y = -x + 4.