Question

Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей на его сторону, делит ее на отрезки, один из которых на 5 см больше другого. Найдите площадь ромба, если длина этого перпендикуляра 6 см.

Answer 1

S=ah   a=13  h=6*2=12 S=156

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину одного из отрезков, на которые делится перпендикуляр, как $x$ см. Тогда длина второго отрезка будет $x + 5$ см.

Мы знаем, что перпендикуляр делит диагональ ромба на два равных отрезка. Таким образом, получаем уравнение:

$x + (x + 5) = 6$

Решим уравнение:

$2x + 5 = 6$

$2x = 6 - 5$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

Теперь, когда мы нашли длину одного из отрезков, можем найти длину другого:

$x + 5 = \frac{1}{2} + 5 = \frac{11}{2}$

Так как перпендикуляр делит диагональ ромба на две равные части, то каждая диагональ будет иметь длину в $2 \times 6 = 12$ см.

Теперь, чтобы найти площадь ромба, воспользуемся формулой для площади ромба: $S = \frac{d_1 \times d_2}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ - длины диагоналей ромба.

$S = \frac{12 \times 12}{2} = 72$ квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь ромба составляет 72 квадратных сантиметра.