Question

Стороны треугольника равны 13,5,12.Найдите площадь этого треугольника. По теореме Герона​

Answer 1

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

р=(a+b+c)/2=(13+5+12)/2=30/2=15

$s = \sqrt{15(15 - 13)(15 - 5)(15 - 12)} =$

$s = \sqrt{15 \times 2 \times 10 \times 3} = \sqrt{900} = 30$

Answer 2

Для вычисления площади треугольника по формуле Герона, нужно знать длины всех трех сторон треугольника. Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c.

Из условия дано: a = 13, b = 5, c = 12.

По формуле Герона площадь треугольника S можно вычислить по следующей формуле:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется как:

p = (a + b + c) / 2.

Подставим значения сторон в формулу:

p = (13 + 5 + 12) / 2 = 30 / 2 = 15.

Теперь вычислим площадь:

S = √(15 * (15 - 13) * (15 - 5) * (15 - 12)) = √(15 * 2 * 10 * 3) = √(900) = 30.

Ответ: Площадь этого треугольника равна 30 квадратных единиц (единица измерения зависит от системы, в которой заданы стороны).