Question

Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60 градусов. Найдите третью сторону треугольника​

Answer 1

ответ ниже на картинке

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника вам потребуется использовать теорему косинусов. В данном случае, у нас известны две стороны треугольника (3 см и 8 см) и угол между ними (60 градусов).

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и углом между сторонами C, справедливо следующее:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - третья сторона треугольника (то, что мы ищем) a и b - известные стороны треугольника C - угол между сторонами a и b (в радианах)

Переведем угол из градусов в радианы: Угол в радианах = Угол в градусах * (π / 180) Угол в радианах = 60 * (π / 180) ≈ 1.047 радиан

Теперь подставим известные значения в формулу:

c^2 = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos(1.047)

Вычислим cos(1.047):

cos(1.047) ≈ 0.5

Теперь вычислим c^2:

c^2 = 9 + 64 - 2 * 3 * 8 * 0.5 c^2 = 9 + 64 - 24 c^2 = 49

Извлекаем квадратный корень:

c = √49 c = 7 см

Таким образом, третья сторона треугольника составляет 7 см.