Question

В треугольнике ALC проведена высота LN. Известно, что ∡LAC=23° и ∡ALC=108°. Определи углы треугольника NLC. ∡LNC= ° ∡NLC= ° ∡LCN= °

Answer 1

1) ∡lna = ∡lnc= 90 гр., тк по условию ln- высота.

2) рассмотри треуг aln. сумма углов треуг =180гр.

значит∡aln= 180-( 23+90)= 67гр.

3) ∡nlc= 108-67=47гр.

4) рассмотрим Δlnc. сумма углов треуг =180гр. значит ∡с= 180-90-47=43гр.

ЗНАЧИТ ∡LNC= 90

∡NLC=47

∡LCN=43

ответ: 90, 47, 43

Answer 2

1)∠LCN=∠LCA=180°-25°-108°=47°

2)∠LNC=90°

3)∠NLC=90°-47°=43°

Answer 3

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами высоты треугольника.

Угол между высотой и основанием треугольника равен 90°. Также известно, что угол ∡LAC равен 23° и угол ∡ALC равен 108°.

1. Найдем угол ∡LCN: Угол ∡LCN равен углу ∡LAC (23°), так как они соответственные при параллельных прямых LN и AC, пересекаемых прямой LC.

∡LCN = 23°.

2. Найдем угол ∡NLC: Угол ∡NLC равен углу ∡ALC (108°), так как они являются вертикальными углами.

∡NLC = 108°.

3. Найдем угол ∡LNC: Угол ∡LNC равен сумме углов ∡LCN и ∡NLC в треугольнике NLC:

∡LNC = ∡LCN + ∡NLC = 23° + 108° = 131°.

Таким образом, углы треугольника NLC равны: ∡LNC = 131°, ∡NLC = 108°, ∡LCN = 23°.