Question

Из одной точки окружности проведены диаметр, равный 32 см, и хорда длиной 14 см. Определить проекцию хорды на диаметр.

Answer 1

..........................................................

Answer 2

Для определения проекции хорды на диаметр, нужно найти расстояние между точкой пересечения хорды с диаметром и одним из концов хорды. Зная длину диаметра (32 см) и длину хорды (14 см), мы можем найти проекцию хорды на диаметр, используя теорему о перпендикуляре и хорде:

1. Найдем расстояние между центром окружности и точкой пересечения хорды с диаметром. Это половина длины диаметра: Расстояние до центра = 32 см / 2 = 16 см

2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - это половина диаметра (16 см), а другая сторона - половина длины хорды (14 см / 2 = 7 см). Мы ищем гипотенузу (расстояние от точки пересечения хорды до одного из ее концов - проекцию на диаметр).

3. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника: Гипотенуза^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2 Гипотенуза^2 = 16^2 + 7^2 Гипотенуза^2 = 256 + 49 Гипотенуза^2 = 305

4. Найдем квадратный корень из 305, чтобы получить длину гипотенузы (проекции хорды на диаметр): Гипотенуза ≈ √305 ≈ 17.46 см

Таким образом, проекция хорды на диаметр окружности составляет приблизительно 17.46 см.