Question

В равнобедренный треугольник со стороной 20 см и основанием 4 см вписана окружность . Найти расстояние между точками касания , рассположенными на боках

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Рассояние между точками - Средняя лидняя треугольника

она в 2 раза меньше основания тогда она рана 4/2 = 2

Answer 2

Расстояние между точками касания окружности со сторонами равна 3,6 см.

Р.s. я начертание его в 2 раза меньше, а после в ответе полученный результат умножить.

Answer 3

Чтобы найти расстояние между точками касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, нужно воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников и окружностей.

При построении вписанной окружности в равнобедренный треугольник, окружность касается всех сторон треугольника. При этом, точки касания на боках треугольника делят каждый из боков на две равные части. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты равные половинам стороны треугольника.

Для нахождения расстояния между точками касания, рассположенными на боках треугольника, нужно найти длину каждого из катетов прямоугольных треугольников. Однако для этого сначала необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, чтобы определить длину катетов.

По свойству равнобедренных треугольников, проведенная из вершины угла, противолежащая основанию, является одновременно медианой, высотой и биссектрисой. Это означает, что она делит основание на две равные части и перпендикулярна ему.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной стороны 20 см (т.е. 10 см), высотой и медианой равнобедренного треугольника (половина основания).

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике: (расстояние между точками касания)^2 = (половина основания)^2 + (высота)^2

(расстояние между точками касания)^2 = 10^2 + h^2

Теперь найдем высоту h равнобедренного треугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания 4 см и высотой h:

(высота)^2 + (половина основания)^2 = (длина боковой стороны)^2

h^2 + 2^2 = 10^2

h^2 = 100 - 4

h^2 = 96

h = √96 ≈ 9.8 см

Теперь можем найти (расстояние между точками касания): (расстояние между точками касания) ≈ √(10^2 + 9.8^2) ≈ √(100 + 96) ≈ √196 ≈ 14 см

Таким образом, расстояние между точками касания, расположенными на боках равнобедренного треугольника, составляет примерно 14 см.