Question

Помогите пожалуйста решить задачу ( желательно чертеж).К окружности с центром О проведена касательная АС (С-точка касания).Найдите радиус окружности, если ОА=6см, АС=2√5 см.

Answer 1

Дано: окр.(О;r); CO=r-рад.; АС-касат; ОА=6см; АС=2√5 см

Найти: ОС

Решение:

АС_|_ОС(по т. о касат.)=> ∆АСО-п/у

т.к. ∆АСО-п/у =>

${ac}^{2} + {oc}^{2} = {oa}^{2}$

${oc}^{2} = 36 - 20$

$oc = 4$

Ответ: 4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательных к окружности. Когда касательная проводится к окружности из точки касания, она образует прямой угол с радиусом, проведенным в эту точку касания.

Дано: OA = 6 см (это радиус окружности) AC = 2√5 см (длина отрезка, образованного касательной и радиусом)

Мы хотим найти радиус окружности (R).

Мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике OAC:

OA^2 + AC^2 = OC^2

6^2 + (2√5)^2 = OC^2

36 + 4 * 5 = OC^2

36 + 20 = OC^2

OC^2 = 56

Теперь найдем значение OC (радиус окружности):

OC = √56

OC = √(4 * 14)

OC = 2√14 см

Таким образом, радиус окружности (R) равен 2√14 см.