Question

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника с периметром 27 корень из 3 см. помогите пожалуйста с решением! Ответ: 9 см.​

Answer 1

Если знаете хорошо следствие с теоремы синусов, то можно и так.

Answer 2

Ответ:

9 см

Объяснение:

Для правильного треугольника

$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$

где а- сторона треугольника, R - радиус описанной окружности.

Из периметра найдем а

$a=\frac{P}{3}$=27√3÷3=9√3

$R=\frac{9\sqrt{3} }{\sqrt{3}} =9$ (см)

Answer 3

Для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника = (сторона треугольника) / (корень из 3).

У нас уже есть периметр равностороннего треугольника, равный 27 корень из 3 см. Для нахождения длины одной стороны треугольника, делим периметр на 3 (так как у равностороннего треугольника все стороны равны):

Длина одной стороны = (27 корень из 3) / 3 = 9 корень из 3 см.

Теперь находим радиус окружности, разделив длину одной стороны на корень из 3:

Радиус = 9 корень из 3 / корень из 3 = 9 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равностороннего треугольника, составляет 9 см.