Question

У треугольника со сторонами 6 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 5. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

$S=\frac{a_{1} \cdot h_{1}}{2} = \frac{6\cdot5}{2} = \frac{30}{2} = 15\\h_{2}=\frac{2S}{a_{2}} = \frac{2\cdot15}{15} = 2$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойство треугольника, которое гласит: "Высота, проведенная к стороне треугольника, делит эту сторону на две отрезка, пропорциональных другим сторонам".

Пусть высота, проведенная ко второй стороне треугольника, равна "h". Тогда мы знаем следующее:

Отношение высоты, проведенной к первой стороне, к высоте, проведенной ко второй стороне, равно отношению второй стороны к первой стороне:

5 / h = 15 / 6

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "h". Умножим обе части на "h":

5 = (15 / 6) * h

Теперь выразим "h":

h = (5 * 6) / 15 h = 2

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне треугольника, равна 2.