Question

точка А(3;4),точка B(-3;2),точка C(1;-2) Знайти координати точки D,якщо ABCD паралелограм.Срочно!!!!!!

Answer 1

Ответ:

D(7;0).

Объяснение:

В параллелограмме точка О - пересечение диагоналей, которые делятся этой точкой пополам.

Найдем координаты точки О. Они равны полусумме соответствующих координат начала и конца отрезка АС:

Xo = (3+1)/2 = 2. Yo = (4-2)/2 = 1.

Исходя из того, что точка О - середина отрезка ВD, найдем координаты точки D:

Xo = (Xb+Xd)/2 =>  Xd = 2·Xo - Xb  => Xd = 4-(-3) = 7.

Yd = 2Yo - Yb = 2 - 2 = 0.   Итак, ответ:

D(7;0).

Answer 2

Щоб знайти координати точки D в паралелограмі ABCD, ми можемо скористатися властивістю паралелограму, що протилежні сторони паралельні та мають однакову довжину.

У даному випадку, ми знаємо координати точок A(3;4), B(-3;2) та C(1;-2). Давайте розглянемо сторони паралелограму:

Вектор AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-3 - 3, 2 - 4) = (-6, -2) Вектор BC: BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (1 - (-3), -2 - 2) = (4, -4)

Оскільки паралелограм ABDC, то вектор AD має мати таку саму довжину та напрям, що і вектор BC. Тому:

Вектор AD = BC = (4, -4)

Тепер, щоб знайти координати точки D, ми можемо використати цей вектор та координати точки A. Додаємо компоненти вектора AD до відповідних компонент точки A:

D(x_D, y_D) = A(x_A, y_A) + AD(4, -4) = (3, 4) + (4, -4) = (7, 0)

Отже, координати точки D у паралелограмі ABCD будуть (7, 0).