Question

Площадь ромба равна 600 см квадратных,а диагонали относятся ка3:4.Найдите периметр ромба.

Answer 1

ну, с одной стороны площадь ромба - произведение диагоналей, поделеное на 2.

 

с другой - периметр. Он равен учетверенной стороне.

 

Ну, а сторона - гиптенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными половинам диагоналей.

 

Но мы давайте сразу найдем "двойную" сторону - поглядите, ведь если взять треугольник с катетами, равными диагоналям ромба, то его гипотенуза будет ровно в два раза больше стороны ромба (и ровно половина от его периметра)

 

 

Приступим: Пусть меньшая диагональ будет Х.

Тогда бОльшая - четыре третьих от Х

 

считаем Х:

Х х Х х 4/3 х 1/2 = 600 (это мы из формулы площади исходим)

Х в квадрате равно 1200 х 3/4, т.е. 900

Х = корень из 900, или 30

 

теперь считаем 4/3 от Х (большую диагональ) это будет

40 

 

теперь считаем гипотенузу треугольника с катетами - диагоналями:

это корень из суммы квадратов катетов, то есть из суммы 900 и 1600,

то есть корень из 2500. Это 50.

 

Удваиваем - получаем периметр:

100.

 

Число -то какое красивое...

 

Ну, вроде все правилльно))

 

Ура!))