Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 5 см и 9 см, а угол между ними равен 60°. Ответ: третья сторона равна √ см.

Answer 1

Третья сторона = 9^2-5^2=81-25=√56

Answer 2

Чтобы найти третью сторону треугольника, используем закон косинусов.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны треугольника, C - угол между ними.

В данном случае известно a = 5 см, b = 9 см и C = 60°.

Подставляем значения в формулу:

c^2 = 5^2 + 9^2 - 2 * 5 * 9 * cos(60°).

Угол в косинусе должен быть в радианах, поэтому переведем 60° в радианы:

60° = π/3 радиан.

Теперь вычисляем:

c^2 = 25 + 81 - 90 * cos(π/3).

cos(π/3) равен 1/2, поэтому:

c^2 = 25 + 81 - 90 * (1/2) = 25 + 81 - 45 = 61.

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

c = √61 см.

Таким образом, третья сторона треугольника равна √61 см.